基礎数学例

$\frac{a - 6}{3} - 1 = \frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7}$

ステップ 1

$a$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7} = \frac{a - 6}{3} - 1$

ステップ 2

$\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{3 - a}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{a - 9}{21} + \frac{3 - a}{7} \cdot \frac{3}{3} = \frac{a - 6}{3} - 1$

ステップ 2.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $21$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{3 - a}{7}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{a - 9}{21} + \frac{(3 - a) \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{a - 6}{3} - 1$

ステップ 2.2.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{a - 9}{21} + \frac{(3 - a) \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a - 9 + (3 - a) \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

ステップ 2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{a - 9 + 3 \cdot 3 - a \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

ステップ 2.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{a - 9 + 9 - a \cdot 3}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

ステップ 2.4.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{a - 9 + 9 - 3 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

ステップ 2.4.4

$a$ から $3 a$ を引きます。

$\frac{- 2 a - 9 + 9}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

ステップ 2.4.5

$- 9$ と $9$ をたし算します。

$\frac{- 2 a + 0}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

ステップ 2.4.6

$- 2 a$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

ステップ 2.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1$

ステップ 3

$\frac{a - 6}{3} - 1$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.2

項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6 - 1 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.3

分子を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 6 - 3}{3}$

ステップ 3.3.2

$- 6$ から $3$ を引きます。

$- \frac{2 a}{21} = \frac{a - 9}{3}$

ステップ 4

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{a - 9}{3}$ を引きます。

$- \frac{2 a}{21} - \frac{a - 9}{3} = 0$

ステップ 4.2

$- \frac{a - 9}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$- \frac{2 a}{21} - \frac{a - 9}{3} \cdot \frac{7}{7} = 0$

ステップ 4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $21$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.3.1

$\frac{a - 9}{3}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$- \frac{2 a}{21} - \frac{(a - 9) \cdot 7}{3 \cdot 7} = 0$

ステップ 4.3.2

$3$ に $7$ をかけます。

$- \frac{2 a}{21} - \frac{(a - 9) \cdot 7}{21} = 0$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 2 a - (a - 9) \cdot 7}{21} = 0$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 2 a + (- a - - 9) \cdot 7}{21} = 0$

ステップ 4.5.2

$- 1$ に $- 9$ をかけます。

$\frac{- 2 a + (- a + 9) \cdot 7}{21} = 0$

ステップ 4.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 2 a - a \cdot 7 + 9 \cdot 7}{21} = 0$

ステップ 4.5.4

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 2 a - 7 a + 9 \cdot 7}{21} = 0$

ステップ 4.5.5

$9$ に $7$ をかけます。

$\frac{- 2 a - 7 a + 63}{21} = 0$

ステップ 4.5.6

$- 2 a$ から $7 a$ を引きます。

$\frac{- 9 a + 63}{21} = 0$

ステップ 4.5.7

$9$ を $- 9 a + 63$ で因数分解します。

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ステップ 4.5.7.1

$9$ を $- 9 a$ で因数分解します。

$\frac{9 (- a) + 63}{21} = 0$

ステップ 4.5.7.2

$9$ を $63$ で因数分解します。

$\frac{9 (- a) + 9 (7)}{21} = 0$

ステップ 4.5.7.3

$9$ を $9 (- a) + 9 (7)$ で因数分解します。

$\frac{9 (- a + 7)}{21} = 0$

ステップ 4.6

$9$ と $21$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.1

$3$ を $9 (- a + 7)$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{21} = 0$

ステップ 4.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.2.1

$3$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{3 (7)} = 0$

ステップ 4.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 (- a + 7))}{3 \cdot 7} = 0$

ステップ 4.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 (- a + 7)}{7} = 0$

ステップ 4.7

$- 1$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (a) + 7)}{7} = 0$

ステップ 4.8

$7$ を $- 1 (- 7)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- (a) - 1 (- 7))}{7} = 0$

ステップ 4.9

$- 1$ を $- (a) - 1 (- 7)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (a - 7))}{7} = 0$

ステップ 4.10

$- (a - 7)$ を $- 1 (a - 7)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- 1 (a - 7))}{7} = 0$

ステップ 4.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 (a - 7)}{7} = 0$

ステップ 5

分子を0に等しくします。

$3 (a - 7) = 0$

ステップ 6

$a$ について方程式を解きます。

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ステップ 6.1

$3 (a - 7) = 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1.1

$3 (a - 7) = 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 (a - 7)}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 6.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (a - 7)}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 6.1.2.1.2

$a - 7$ を $1$ で割ります。

$a - 7 = \frac{0}{3}$

ステップ 6.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.1.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

$a - 7 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $7$ を足します。

$a = 7$

基礎数学 例

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